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如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
【答案】分析：由圖可得，S1的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分別算出S1、S2的面積，即可解答．
解答：解：如圖，設正方形S2的邊長為x，
根據等腰直角三角形的性質知，AC=x，x=CD，
∴AC=2CD，CD==2，
∴EC2=22+22，即EC=；
∴S2的面積為EC2==8；
∵S1的邊長為3，S1的面積為3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故選B．
點評：本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質，考查了學生的讀圖能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

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．

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25、如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形．
（1）通過觀察①、②兩圖的陰影部分面積，可以得到的乘法公式為
a2-b2=（a-b）（a+b）
；（用式子表達）
（2）運用你所得到的公式，計算：102×98（不用公式計算不得分）

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A、16B、17C、18D、19

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如圖，邊長為a的大正方形是由邊長為b的小正方形和四個全等的梯形拼成的，請利用此圖證明平方差公式．

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如圖，邊長為a的大正方形內有一個邊長為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是
a2-b2
a2-b2
．
（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖6所示的長方形，則這個長方形的寬是
a-b
a-b
面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
．
（3）由此可驗證出的結論是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．

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