如圖所示，已知∠ACB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，OD平分∠AOB，

OE⊥OD．據(jù)此填空．

　　∵ ∠AOB與∠BOC互為鄰補(bǔ)角(已知)，

　　∴ ∠AOB+∠BOC=________(　)，

　　即∠1+∠2+∠3+∠4=________ ．

　　∵ OE⊥OD(已知)，

　　∴ ∠2+∠3=________(　)．

　　∴ ∠1+∠4=________(等式的性質(zhì))，

　　即∠1與∠4互余，∠2與∠3互余(　)．

　　∵ OD平分∠AOB(已知)，∴ ∠1=∠2(　)．

　　∴ ∠3=∠4．∴ OE平分∠________(　)．

 

答案：
解析：

　　答案：180°  鄰補(bǔ)角的和為180°  180°  90°  兩角互余定義  90°  兩角互余定義  角平分線定義  BOC  角平分線定義

 


提示：

　　點(diǎn)撥：本題集中了角平分線、互余、垂直等有關(guān)幾何問題，較為全面，解題時(shí)應(yīng)依據(jù)其提供的思路一一解下來，從中可看出一個(gè)重要的結(jié)論：鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D．連結(jié)AB、AO、BO，則梯形ABDC的面積與△ABO的面積比是　　　　　　　　 (　)

　　A．2:1　　　　　　　　　　　　 B．1:2

　　C．1:1　　　　　　　　　　　　 D．2:3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，已知AB∥CD，請(qǐng)觀察∠F、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，證明你所得到的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：蕭紅中學(xué)(四年制)　新概念數(shù)學(xué)　八年級(jí)上(人教版) 題型：059

　　如圖所示，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)P到△ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．

　　若點(diǎn)P在一邊BC上，此時(shí)h3＝0，則可得結(jié)論：h1＋h2＋h3＝h(如圖(1))．

(1)

請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：

當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部(如圖(2))，點(diǎn)P在△ABC外部(如圖(3))這兩種情況時(shí)上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不用證明．

(2)

若不應(yīng)用上述信息，請(qǐng)?zhí)骄科渌姆椒▉碜C明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

　　如圖所示，已知△ABC∽△AED，∠ADE＝∠C．則相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比例式是________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，已知線段a和角α．求作以a為斜邊，角a為一銳角的直角三角形．

 

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