關(guān)于x的方程x2+bx+1=0與x2-x-b=0有且只有一個公共根，求b的值．
【答案】分析：根據(jù)關(guān)于x的方程x2+bx+1=0與x2-x-b=0有且只有一個公共根可知，當(dāng)取該公共根時，可建立方程組，解方程組可得b的值．
解答：解：設(shè)方程的公共根為x=t，
則，
由（2）得b=t2-t （3）
將（3）代入（1）得：t3+1=0，
解得，t=-1，
當(dāng)t=-1時，
b=2．
點評：本題考查了一元二次方程的解，并熟悉方程和方程組之間的轉(zhuǎn)化．通過此題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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