Question

解方程　（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-8=0．

Answer 1

解：（x²+5x+4）（x²+5x+6）-8=0，
（x²+5x）²+10（x²+5x）+16=0，
（x²+5x+2）（x²+5x+8）=0，
∴x²+5x+2=0（1）或x²+5x+8=0（2），

由（1）得，
由（2）得△=25-4×8=-7＜0，方程無解，
綜合得：原方程的解為．
分析：根據(jù)整體規(guī)律展開得到（x²+5x）²+10（x²+5x）+16=0，分解因式后推出方程x²+5x+2=0（1）或x²+5x+8=0（2），求出方程的解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程和一元高次方程，整式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能得到兩個(gè)一元二次方程是解此題的關(guān)鍵，降次思想的運(yùn)用．