如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合．求CD的長(zhǎng)．
分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運(yùn)用勾股定理求DE．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10（cm），
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
設(shè)DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，
即（8-x）2=42+x2，
解得x=3．
故CD的長(zhǎng)為3cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換及勾股定理，解答此類題目時(shí)常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切�，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折疊△ABC的一角，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，展開得折痕DE，求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則△BCD的周長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案