如圖，已知點A與點B的坐標分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標．

【答案】分析：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把已知坐標代入求出解析式．
（2）依題意可得OP=OA，故易求P點坐標．
解答：解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
把A、B兩點的坐標代入并解得k=-，b=2，
所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+2；

（2）由題意知OP=OA=4，
所以P點坐標為（0，4）或（0，-4）．
點評：本題考查的是全等三角形的判定定理以及一次函數(shù)的綜合運用，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A與點B的坐標分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合，這時P點旋轉(zhuǎn)到M點。

【小題1】（1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
【小題2】（2）求出PM的長度；
【小題3】（3）請你猜想△PMC的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）如圖，已知點A與點B的坐標分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•太原）如圖，已知點A與點B的坐標分別為（4，0），（0，2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過點C（2，0）的直線（與x軸不重合）與△AOB的另一邊相交于點P，若截得的三角形與△AOB全等，求點P的坐標．

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