如圖(1)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點(diǎn)B、D，AD與BC相交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，則成立．

　　若將圖中的垂直改為斜交如圖(2)，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BD于F，則(1)還成立嗎？如果不成立，請(qǐng)說明理由；

(2)請(qǐng)找出S△ABD、S△BED與S△BDC的關(guān)系，并給出證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則△ABD≌________，△ABE≌________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，從山頂A望地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得他們的俯角分別是45°和30°，已知CD＝100米，點(diǎn)C位于BD上，求山AB的高度。（結(jié)果可保留根號(hào)）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，E是ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，射線CE交BD于F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AE：EB=1：2．圖中有哪些位似三角形?位似中心分別是哪一個(gè)點(diǎn)?位似比分別為多少?填在下表中．

  位似三角形　　　

  位似中心　　　　　　　　

    位似比　　　　　　　　

△GAE與△CBE　　

    點(diǎn)E　　　　　　　　

    1：2　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法。請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高。

(1)若BD=h，M時(shí)直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為。

①　　 若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：= h；　　　　　　　　　　

②　　 當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，，h之間的關(guān)系為　　　　　 （請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一點(diǎn)M到的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖②


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