如果把平行四邊形ABCD紙片沿EF折起，如圖①，當(dāng)折痕EF滿(mǎn)足什么條件時(shí)，折起后由A，B，C，D四點(diǎn)組成的四邊形(如圖②)仍是平行四邊形？試述理由．

答案：
解析：

滿(mǎn)足EF//AB時(shí)仍是平行四邊形．根據(jù)對(duì)邊平行且相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=
2
，∠DAB=45°，AB=3，如果把該平行四邊形折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，那么折痕EF的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如果一條直線(xiàn)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(xiàn)，例如平行四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是平行四邊形的一條面積等分線(xiàn)．
（1）三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)分別所在的直線(xiàn)一定是三角形的面積等分線(xiàn)的有
三角形的中線(xiàn)所在的直線(xiàn)
；
（2）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CE=AB，連接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線(xiàn)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線(xiàn)？若能，請(qǐng)畫(huà)出面積等分線(xiàn)，并給出證明；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把既有外接圓又有內(nèi)切圓的四邊形稱(chēng)為雙圓四邊形，如圖1，四邊形ABCD是雙圓四邊形，其外心為O1，內(nèi)心為O2．
（1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，雙圓四邊形有
 
個(gè)；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，已知：∠B=∠D=90°，AB=AD，問(wèn)：這個(gè)四邊形是否是雙圓四邊形？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，如果雙圓四邊形ABCD的外心與內(nèi)心重合于點(diǎn)O，試判定這個(gè)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，他平時(shí)善于總結(jié)，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中是他成功的經(jīng)驗(yàn)之一，例如，總結(jié)出“依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形（即原四邊形的中點(diǎn)四邊形）一定是平行四邊形”后，他想到曾經(jīng)做過(guò)的這樣一道題：如圖1，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，分別以AP和BP為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作等邊三角形APC和等邊三角形BPD，連接AD和BC，他想到了四邊形ABDC的中點(diǎn)四邊形一定是菱形．于是，他又進(jìn)一步探究：
如圖2，若P是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點(diǎn)，順次連接E，F(xiàn)，G，H．請(qǐng)你接著往下解決三個(gè)問(wèn)題：
（1）猜想四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，直接回答
 
，不必說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的上方時(shí)，如圖3，在△APB的外部作△APC和△BPD，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其它條件不變，先補(bǔ)全圖4，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置，一條拋物線(xiàn)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，C，A三點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，分別過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最值，并寫(xiě)出解答過(guò)程；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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