精英家教網(wǎng)如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則（　�。�
A、S1=S2B、S1＜S2C、S1＞S2D、無法確定
分析：因為是直角三角形，所以可以直接運用勾股定理，然后運用圓的面積公式來求解．
解答：解：∵△ABC為直角三角形，
∴AB2=AC2+BC2
又∵S=
1
2
πR2
∴S1=
1
2
π(
AB
2
)2=
1
2
π•
AB2
4
，S2=
1
2
π(
AC
2
)2+
1
2
π(
BC
2
)2=
1
2
π（
AC2+BC2
4
）=
1
2
π•
AB2
4
=S1
∴S1=S2，
故選A．
點評：此題考查的是勾股定理的運用，三角形的直角邊之和等于第三邊，而且圓的面積公式中R2正好與勾股定理中的平方有聯(lián)系，因此可將二者結(jié)合起來看．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，則三個半圓的面積S1，S2+S3之間的關(guān)系是（　�。�
A、S1＞S2+S3B、S1=S2+S3C、S1＜S2+S3D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的關(guān)系是（　　）
A、S1+S2=S3B、S12+S22=S32C、S1+S2＞S3D、S1+S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則S1
=
=
S2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花）如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
14
BD
其中正確結(jié)論的為
①③④
①③④
（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以直角三角形三條邊為一邊向外畫三個正方形，則圖中字母S所代表的正方形面積為
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案