【題目】如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB=8，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）

【答案】16π

【解析】試題分析：如圖：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB，利用垂徑定理即可求得BC的長(zhǎng)，根據(jù)圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2），以及勾股定理即可求解．

試題解析：設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．

∵AB于小圓切于點(diǎn)C，

∴OC⊥AB，

∴BC=AC=AB=×8=4cm.

∵圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）

又∵直角△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴圓環(huán)（陰影）的面積=πOB2-πOC2=π（OB2-OC2）=πBC2=16πcm2．

故答案是：16π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,∠A=90°.取一塊含45°角的直角三角尺,將直角頂點(diǎn)放在斜邊BC的中點(diǎn)O處,一條直角邊過點(diǎn)A(如圖1).三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使90°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖2).設(shè)BE=x,CF=y.

(1)探究:在圖2中,線段AE與CF有怎樣的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.

(2)求在上述旋轉(zhuǎn)過程中y與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍.

(3)若將直角三角尺45°角的頂點(diǎn)放在斜邊BC邊的中點(diǎn)O處,一條直角邊過點(diǎn)A(如圖3).三角尺繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使45°角的兩邊與Rt△ABC的兩邊AB,AC分別相交于點(diǎn)E,F(如圖4).在三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中,△OEF是否能成為等腰三角形?若能,直接寫出△OEF為等腰三角形時(shí)x的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a2+1，﹣1﹣b2），那么點(diǎn)A在第（　　）象限．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是(　)

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面我們做一次折疊活動(dòng)：

第一步，在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用圖（1）的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平，折痕為MC；

第二步，如圖（2），把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平，折痕為FA；

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形FACB的對(duì)角線AB，并將AB折到圖（3）中所示的AD處，折痕為AQ．

根據(jù)以上的操作過程，完成下列問題：

（1）求CD的長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)判斷四邊形ABQD的形狀，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（　�。�
A.﹣4m
B.4m
C.8m
D.﹣8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋1與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(－1，m)和B，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E；過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)，連結(jié)DE.

(1)求k的值；

(2)求四邊形AEDB的面積．

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