Question

如果x的不等式組的解集是x＜2，那么a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：解出不等式組的解集，根據已知不等式組的解集是x＜2求出a的取值范圍即可．
解答：解：由（1）去分母得，x-2＜0，即x＜2；
由（2）得，-x＞-2a，即x＜2a，
∵原不等式組的解集為x＜2，
∴2a≥2，
∴a≥1．
點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．