【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

①由拋物線開口方向得到，對稱軸在軸右側(cè)，得到與異號，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項①正確；

②把代入中得，所以②正確；

③由時對應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項③正確；

④由對稱軸為直線，即時，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．

解：①∵拋物線開口向上，∴，

∵拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，∴，

∵拋物線與軸交于負半軸，

∴，

∴，①錯誤；

②當(dāng)時，，∴，

∵，∴，

把代入中得，所以②正確；

③當(dāng)時，，∴，

∴，

∵，，，

∴，即，所以③正確；

④∵拋物線的對稱軸為直線，

∴時，函數(shù)的最小值為，

∴，

即，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD＝∠ACB＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對的直角邊與Rt△ACB的斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點C，且與AD相交于點E，連接EB，連接CE并延長交BD于F．

（1）求證：EF平分∠BED；

（2）求△BEF與△DEF的面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥公司有A倉、B倉兩個原材料倉庫和甲、乙兩個加工廠，其中A合、B倉共原材料22000噸，從A倉、B倉運往甲加工廠、乙加工廠的運費價如下表：

若將A倉的原材全部運往乙加T所需的費用與B倉的原材料全部運往甲加廠所需費用相同，

（1）A倉、B倉各有原材料多少噸？

（2）若甲加工廠需要從A、B兩倉調(diào)運9000噸原材料，乙加工廠需要從A、B兩倉調(diào)運13000原材料，且從A倉運送到甲加工廠的原材料最多9000噸，請問醫(yī)藥公司怎么調(diào)運可使總運費最少？求出最少運費．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中給出了變量x與ax2，ax2+bx+c之間的部分對應(yīng)值(表格中的符號“…”表示該項數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失)

x

-1

0

1

ax

…

…

1

ax+ bx + c

7

2

…

（1）寫出這條拋物線的開口方向，頂點D的坐標(biāo)；并說明它的變化情況；

（2）拋物線的頂點為D，與y軸的交點為A，點M是拋物線對稱軸上的一點，直線AM交對稱軸右側(cè)的拋物線于點B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時，求點B的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD交x軸于點C，試寫出∠BAD與∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識

的普及情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACD的周長最小時，點D的坐標(biāo)為　 ．

（3）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)；

（4）若點M是y軸上的動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點B的坐標(biāo)是（0，4），C為OB上任意一點，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過A′B的中點D，則k＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時，今年受“新冠肺炎”疫情的影響，為落實教育部“停課不停學(xué)”的要求，我市中學(xué)生進行居家線上學(xué)習(xí)，為保證廣大學(xué)生的身心健康，有關(guān)部門就“你每天線上學(xué)習(xí)時在室內(nèi)或室外安全區(qū)域體育鍛煉時間是多少”的問題在某校開展了電話調(diào)查，隨機抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)鍛煉時間t（小時）進行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為　 　人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）計算扇形統(tǒng)計圖中A組部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（3）若當(dāng)天該校進行居家線上學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)為1300人，請估計在當(dāng)天達到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為⊙O外一點，CO⊥OA，交AB于點P，連接BC，BC=PC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，OP=1，求PC的長．

(3)在（2）的條件下，求BP的長．

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