學(xué)校美化一個三角形空地ABC，如圖所示，計劃把各邊中點連線所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)種上花，其余部分鋪成草坪，那么種花的面積與草坪的面積之比是（　�。�
分析：利用三角形的中位線定理，可以得到兩個三角形的對應(yīng)邊的比相等，根據(jù)三邊的比對應(yīng)相等的三角形相似即可證得兩個三角形，再根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方即可求解．
解答：解：∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE=
1
2
BC，
即
DE
BC
=
1
2
，
同理，
EF
AB
=
1
2
，
DF
AC
=
1
2
，
∴
DE
BC
=
EF
AB
=
DF
AC
=
1
2
，
∴△FED∽△ABC，且相似比是
1
2
．
∴面積的比是：（
1
2
）2=1：4．
故選A．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確證明兩個三角形的對應(yīng)邊的比相等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，學(xué)校有一塊三角形空地（即△ABC），現(xiàn)準備將它分成面積相等的兩塊地，栽種不同的花草，請你把它分出來．（作圖題要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由． 
（2）如圖2，學(xué)校有一塊三角形空地（即△ABC），現(xiàn)準備將它分成面積相等的四塊地，栽種不同的花草，請你把它分出來．（畫出一種情況即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

學(xué)校美化一個三角形空地ABC，如圖所示，計劃把各邊中點連線所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)種上花，其余部分鋪成草坪，那么種花的面積與草坪的面積之比是


  1. A.
    1：4
  2. B.
    4：1
  3. C.
    1：3
  4. D.
    3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)塘坑學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校美化一個三角形空地ABC，如圖所示，計劃把各邊中點連線所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)種上花，其余部分鋪成草坪，那么種花的面積與草坪的面積之比是（ ）

A．1：4
B．4：1
C．1：3
D．3：4

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