精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？
【答案】分析：根據：產品所獲利潤W=每噸售價Q元×噸數x-x噸需費用P元，建立函數關系式，并運用關系式求最大值．
解答：解：由題意得
（1）W=Qx-P=（-+45）x-（x2+5x+1000）=-x2+40x-1000=-（x-150）2+2000
（2）當x=150時，利潤最大，最大利潤為2000元，
Q=-+45=40，即這時每噸售價為40元．
點評：本題考查根據實際問題，列二次函數關系式解決實際應用題．此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知P=
1
10
x2+5x+1000，Q=-
x
30
+45．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年人教版初中數學九年級下26.2用函數觀點看一元二次方程練習卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產A產品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元, 已知P=x2+5x+1000,Q=-+45.

  (1)該廠生產并售出x噸,寫出這種產品所獲利潤W(元)關于x(噸)的函數關系式;

  (2)當生產多少噸這種產品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元? 這時每噸的價格又是多少元?

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知P=
1
10
x2+5x+1000，Q=-
x
30
+45．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

某工廠生產A產品x噸所需費用為P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知  
(1)該廠生產并售出x噸，寫出這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式； 
(2)當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（B卷）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案