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已知abc是△ABC的三邊，下列條件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
C
分析：由直角三角形的判定定理：勾股定理的逆定理、有一個角是直角的三角形進行解答即可．
解答：（1）設a=x，則b=2x，c=3x，a2+b2=x2+4x2=5x2+≠9x2，故不是直角三角形；
（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，三角分別為30°，60°，90°，是直角三角形；
（3）∠C-∠B=∠A，由三角形內角和定理求出∠C為90°，是直角三角形；
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知abc是△ABC的三邊，下列條件中（1）a：b：c=1：2：3（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠C-∠B=∠A．能判定△ABC是直角三角形的有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、（1）已知△ABC是等腰直角三角形，現(xiàn)分別以它的直角邊BC、斜邊AB為邊向外作正方形BCEF、ABMN，如圖甲，連接MF，延長CB交MF于D．試觀測DF與DM的長度關系，你會發(fā)現(xiàn)
DF=DM
．
（2）如果將（1）中的△ABC改為非等腰的直角三角形，其余作法不變，如圖乙，這時D點還具有（1）的結論嗎？請證明你的判斷．
（3）如果將（1）中的△ABC改為銳角三角形，仍以其中的兩邊分別向外作正方形，如圖丙，則應在圖中過B點作△ABC的
高
線，它與MF的交點D恰好也具有（1）的結論．請證明在你的作法下結論的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
求證：△CMN是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，D為邊BC上任意一點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上．
（1）如圖a，當△ABC是等邊三角形時，證明：AE+AF=
32
BC．
（2）如圖b，若△ABC中，∠BAC=120°，探究線段AE，AF，AB之間的數量關系，并對你的猜想加以證明．
（3）如圖c，若△ABC中，AB=10，BC=16，EF=6，利用你對（1），（2）兩題的解題思路計算出線段CD（BD＞CD）的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC向右平移五個單位，再向下平移四個單位，則平移后點A的對應點的坐標是______．
（2）將△ABC沿x軸翻折，則翻折后點A的對應點的坐標是______．
（3）求點A關于直線y=x（即第一、第三象限的角平分線）的對稱點D的坐標；請畫圖并說明理由．

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