Question

（2010•蘇州）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中，．

Answer 1

【答案】分析：首先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可以直接根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算，亦可借助因式分解法簡(jiǎn)便計(jì)算，再進(jìn)一步把字母的值代入計(jì)算．
解答：解：解法一：2a（a+b）-（a+b）²，
=2a²+2ab-（a²+2ab+b²），
=a²-b²，
當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=（）²-（）²=-2；

解法二：2a（a+b）-（a+b）²，
=（a+b）（2a-a-b），
=（a+b）（a-b），
=a²-b²，
當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=（）²-（）²=-2．
點(diǎn)評(píng)：主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，完全平方公式，熟記公式和法則是解題的關(guān)鍵．完全平方公式，（a+b）²=a²+2ab+b²．