Question

（1）計(jì)算：

2

2a+3

+

3

3-2a

+

12

4a2-9

；
（2）計(jì)算：|-2|³-|-1|⁰+

2

；
（3）解方程

2x

x-1

+

6

1-x

=3．

Answer 1

分析：（1）變形后把分式的分母分解因式，再通分，根據(jù)同分母得分式相加減法則進(jìn)行計(jì)算，最后化成最簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值、去絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可；
（3）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：（1）解：原式=

2

2a+3

-

3

2a-3

+

12

(2a+3)(2a-3)

=

2(2a-3)-3(2a+3)+12

(2a+3)(2a-3)

=

-2a-3

(2a+3)(2a-3)

=-

1

2a-3

；

（2）解：原式=8-1+

2

=7+

2

；

（3）解：方程兩邊都乘以x-1得：2x-6=3x-3，
解得：-x=3，
x=-3，
檢驗(yàn)：∵把x=-3代入x-1≠0，
∴x=-3是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了零指數(shù)冪、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)運(yùn)算、解分式方程等，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．