已知：如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D、點E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為
 
cm，請對你所得到的結(jié)論加以證明．
精英家教網(wǎng)
分析：由已知條件可知，AC=AB-BC，又因為點D為AC中點，點E為AB的中點，則AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．故DE=AE-AD可求．
解答：解：DE=1.5cm．
證明：∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）
∴AC=AB-BC=7cm．
∵點D為AC中點，點E為AB的中點，（已知）
∴AD=
1
2
AC，AE=
1
2
AB．（線段中點定義）
∴AD=3.5cm，AE=5cm．
∴DE=AE-AD=1.5cm．
點評：考查了中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，線段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為點B、C．
（1）當AB=6，DC=2，BC=8時，點P在線段BC運動，不與點B、C重合．
①若△ABP與△PCD可能全等，請直接寫出
BPPC
的值；
②若△ABP與△PCD相似，求線段BP的長．
（2）探究：設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當a、b、c之間滿足什么關(guān)系時，在直線BC上存在點P，使AP⊥PD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知，如圖，線段AB上有任一點M，分別以AM，BM為邊長作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點，則直線MN的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，線段AB=10cm，點O是線段AB的中點，線段BC=3cm，則線段OC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，線段AB、DE表示一個斜靠在墻上的梯子的兩個不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，則需BD=
（3-
3
2
2
）
（3-
3
2
2
）
m．

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