以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0），（0，3），求此拋物線的解析式．    ．
【答案】分析：設(shè)此拋物線的解析式是y=ax2+bx+c，然后把（3，0），（0，3）代入得到關(guān)于a，b，c的方程組以及根據(jù)x=1為對(duì)稱(chēng)軸，得到-=1，聯(lián)立解方程組即可．
解答：解：設(shè)此拋物線的解析式是y=ax2+bx+c．
根據(jù)題意，得
，
解，得
，
則設(shè)此拋物線的解析式是y=-x2+2x+3．
故答案為y=-x2+2x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，熟悉拋物線的對(duì)稱(chēng)軸公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且tan∠BAO=
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，過(guò)點(diǎn)A的拋物線交y軸與點(diǎn)C，且OA=OC，并以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB與拋物線的解析式；
（2）是否存在以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB及x軸都相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．
（3）連接OP并延長(zhǎng)到Q點(diǎn)，使得PQ=OP，過(guò)點(diǎn)Q分別作QE⊥x軸于E，QF⊥y軸于F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形OEQF的周長(zhǎng)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，
5
4
）和（0，-
3
4
）．點(diǎn)P（x，y）在拋物線的頂點(diǎn)M的右側(cè)的半支上（包括頂點(diǎn)M），在x軸上有一點(diǎn)C使△OPC是等腰三角形，OP=PC．
（1）若∠OPC是直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AM于點(diǎn)Q，設(shè)△AQC的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并畫(huà)出它的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以直線x=-3為對(duì)稱(chēng)軸，且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分是下降的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以是
y=-（x+3）2+2．答案不唯一
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱(chēng)軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，一次函數(shù)y=
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x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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