Question

求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。

Answer 1

已知：如圖，DE為△ABC的中位線，CF為△ABC的一條中線。
求證：DE與CF互相平分。
證明：連接DF、EF，
∵D、E、F分別為AC、BC、AB的中點，
∴DF∥BC，EF∥AC，
∴四邊形DCEF為平行四邊形，
∴DE與CF互相平分。