（2004•黑龍江）⊙O的半徑為5cm，AB為直徑，CD為弦，CD⊥AB，垂足為E，若CD=6cm，則AE=    cm．
【答案】分析：連接OC，在Rt△OCE中，由于直徑AB⊥CD，由垂徑定理可得到直角邊CE的長(zhǎng)，已知了圓的半徑，即可由勾股定理求得OE的長(zhǎng)，那么AE的長(zhǎng)即為OA+OE或OA-OE，由此得解．
解答：解：連接OC；
∵AB是⊙O的直徑，且AB⊥CD，
∴CE=DE=3cm；
在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=3cm，由勾股定理得：
OE==4cm；
∴AE=OE+OA=9cm或AE=OA-OE=1cm．
故AE的長(zhǎng)為1或9cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的綜合應(yīng)用，需要注意的是AE的長(zhǎng)有兩種情況，不要漏解．
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（2004•黑龍江）下表表示甲、已兩名選手在一次自行車(chē)越野賽中，路程y（千米）與時(shí)間x（分）變化的圖象（全程）
根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：
（1）比賽開(kāi)始多少分鐘，兩人第一次相遇；
（2）這次比賽全程是多少千米？
（3）求比賽開(kāi)始多少分鐘時(shí)，兩人第二次相遇？

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（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分線(xiàn)交x軸于D，求直線(xiàn)CD的解析式．
（3）在（2）的條件下，直線(xiàn)CD上是否存在點(diǎn)M，過(guò)M點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)，交y軸于N，使以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的解析式為y=，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-m）和D（m，0）的直線(xiàn)解析式；
（2）在線(xiàn)段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•黑龍江）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的函數(shù)解析式    ．

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（2004•黑龍江）拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線(xiàn)的解析式為    ．

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