Question

宏欣機(jī)械廠生產(chǎn)某種型號(hào)鼓風(fēng)機(jī)，一月份至六月份的產(chǎn)量如下：

月份	一	二	三	四	五	六
產(chǎn)量（單位：臺(tái)）	50	51	48	50	52	49

（1）求上半年鼓風(fēng)機(jī)月產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)；
（2）由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃八月份生產(chǎn)鼓風(fēng)機(jī)72臺(tái)，與上半年月產(chǎn)量平均數(shù)相比，七月，八月鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是多少？

Answer 1

解：（1）上半年鼓風(fēng)機(jī)月產(chǎn)量的平均數(shù)為50（臺(tái)），中位數(shù)為50（臺(tái)）

（2）設(shè)七月、八月鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率為x
依題意，得：50（1+x）²=72
整理，得：（1+x）²=1.44
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
答：七月、八月鼓風(fēng)機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長率是20%．
分析：（1）只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：，即可求出上半年的月產(chǎn)量的平均數(shù)；
求中位數(shù)時(shí)，可將所有數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列，然后求出第三和第四位的平均數(shù)即可得出本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）本題為平均增長率問題．一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．據(jù)此可列出方程進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本平均數(shù)和中位數(shù)的求法以及平均增長率問題的應(yīng)用．