6．如圖，已知DE∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線交于DE上一點(diǎn)F，求證：DE=DB+EC．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠ABF與∠FBC的關(guān)系，∠ACF與∠FCB的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FBC與∠BFD的關(guān)系，∠FCB與∠EFC的關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案．

解答 證明：∵∠ABC和∠ACB的平分線交于F點(diǎn)，
∴∠ABF=∠FBC，∠ACF=∠FCB．
∵DE∥BC，
∴∠FBC=∠BFD，∠FCB=∠EFC，
∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，
∴DB=DF，EC=EF．
∵DE=DF+EF，
∴DE=BD+CE

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了等腰三角形的判定與性質(zhì)．

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19．立方是它本身的數(shù)是（　　）
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11．如圖，已知在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于D，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，AC=3cm，AB=2cm，則△ADE的周長(zhǎng)為4cm．

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18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A（a，0）、點(diǎn)B（a-4，0），位于原點(diǎn)兩側(cè)，且∠ABC=60°，AE⊥BC，交y軸于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)，且∠CDO=45°，AB=2BD
（1）直接寫出∠BCD的度數(shù)、AB的長(zhǎng)及點(diǎn)C的縱坐標(biāo)（用含有a的式子表示）
①∠BCD=15°
②AB=4
③C（0，6-a）
（2）求∠ACD的度數(shù)；
（3）求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用含有a的式子表示）

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15．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明的做法，其理論依據(jù)是在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

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16．點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（4，2）B．（4，-2）C．（-4，-2）D．（-4，2）

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