如圖所示,在14×18的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,△ABC的頂點在格點上,點A的坐標為(1,1).
(1)把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1,請畫出△AB1C1的圖形,并寫出C1的坐標;
(2)把△ABC以點O為位似中心放大,使放大前后對應邊的比為1﹕2,在第一象限內(nèi)畫出放大后的△A2B2C2的圖形.

解:(1)∵把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1
∴AB⊥AB1,AC⊥AC1,BC⊥B1C1,
AB=AB1,AC=AC1,BC=B1C1
如圖所示,△AB1C1就是所要畫的三角形
由圖形可看出,C1(1,6);


(2)∵把△ABC以點O為位似中心放大,使放大前后對應邊的比為1﹕2
∴△OAC∽△OA2B2,△OAB∽△OA2B2,且相似比為1:2;
AC∥A2C2,AB∥A2B2,AC=A2C2,AB=A2B2
如圖所示,△A2B2C2就是所要畫的三角形.
分析:(1)由把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1可得AB⊥AB1,AC⊥AC1,BC⊥B1C1,AB=AB1,AC=AC1,BC=B1C1,由此可畫出△AB1C1;
(2)由把△ABC以點O為位似中心放大,使放大前后對應邊的比為1:2,可得出:△OAC∽△OA2B2,△OAB∽△OA2B2,且相似比為1:2;AC∥A2C2,AB∥A2B2,AC=A2C2,AB=A2B2;由此可畫出△A2B2C2
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)變換和位似變換后圖形的畫法.
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(1)圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形.
(2)圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.
(3)圖③中所畫的三角形與△ABC的面積相等,但不全等.

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如圖所示,在14×18的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,△ABC的頂點在格點上,點A的坐標為(1,1).精英家教網(wǎng)
(1)把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB1C1,請畫出△AB1C1的圖形,并寫出C1的坐標;
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