（2010•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線l相交于點C，求△A′BC的面積．

【答案】分析：（1）由直線l的函數(shù)解析式求得A、B兩點坐標，旋轉(zhuǎn)后找出A'、B'兩點坐標，計算直線A'B'的解析式；
（2）聯(lián)立兩直線的解析式，求出C點坐標，再計算出△A'BC的面積．
解答：解：（1）由直線l：y=-分別交x軸，y軸于點A、B．
可知：A（3，0），B（0，4）；
∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°而得到△A′OB′，
∴△AOB≌△A′OB′，故A′（0，-3），B′（4，0）．
設直線A′B′的解析式為y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）
∴有解之得：
∴直線A′B′的解析式為y=

（2）由題意得：，
解之得：，
∴C（，-），
又A′B=7，
∴S△A′BC=．
點評：本題考查了一次函數(shù)點的坐標的求法及兩直線交點的求法．
練習冊系列答案
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（1）從2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護與建設資金的年平均增長率為
30
30
%；
（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護和建設的年平均增長率相同，預計我市這三年用于城市基礎設施維護和建設的資金共
19.95
19.95
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