(2009•肇慶)如圖,已知一次函數(shù)y1=x+m(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象相交點A(1,3).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標;
(2)觀察圖象,寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍.

【答案】分析:(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)都是一個未知字母,把交點代入函數(shù)解析式即可;再根據(jù)求得的解析式進一步求得另一個交點的坐標即可.
(2)應(yīng)從交點處看在交點的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值>反比例函數(shù)的函數(shù)值.
解答:解:(1)由題意,得3=1+m,
解得:m=2.
所以一次函數(shù)的解析式為y1=x+2.
由題意,得3=,
解得:k=3.
所以反比例函數(shù)的解析式為y2=
由題意,得x+2=,
解得x1=1,x2=-3.
當x2=-3時,y1=y2=-1,
所以交點B(-3,-1).

(2)由圖象可知,當-3≤x<0或x≥1時,函數(shù)值y1≥y2
點評:本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;需注意:無論是自變量的取值范圍還是函數(shù)值的取值范圍,都應(yīng)該從交點入手思考.
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