Question

如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個(gè)斜坡，貨物通過(guò)斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時(shí)最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請(qǐng)求出木板CD的長(zhǎng)度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠ACB的正弦函數(shù)和AB的長(zhǎng)度求AC的長(zhǎng)，再加上AD即可．
解答：解：由題意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=，
∴AC===≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
答：木板的長(zhǎng)度約為4.9m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值得到所求線段的相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度．