Question

2009年中超足球聯(lián)賽于3月21日拉開帷幕．參賽球隊參加比賽的場數(shù)為30場，浙江綠城隊作為中超新軍，2008年第一次參加取得了第9名的成績，已在中超立足．以下是2008年15支中超球隊進球統(tǒng)計圖（其中武漢光谷隊因中途退賽，故不列入統(tǒng)計），請解答下列問題：

（1）已知浙江綠城隊的進球數(shù)恰好也在這15支球隊中排名第9，且比15支中超球隊進球數(shù)的中位數(shù)少1個，則浙江綠城隊在2008年中超聯(lián)賽中的進球數(shù)是

 

個，并補全圖中的條形統(tǒng)計圖；
（2）關于浙江綠城隊的積分，現(xiàn)有以下幾個相關信息：
①中超聯(lián)賽決定名次辦法：積分多的隊名次列前；積分相等，則看積分相等隊之間相互比賽，先看積分，多者列前；再看凈勝球，多者列前；再是進球數(shù)，多者列前．
②足球比賽勝一場，積分3分；平一場，積分1分；負一場，積分0分，以此來計算各球隊的總積分．
③浙江綠城隊平的場數(shù)比負的場數(shù)多3場．
④第8名的青島盛文隊的積分為39分，第10名的河南四五隊的積分為36分．
請你利用以上信息，求出浙江綠城隊的積分．

Answer 1

分析：（1）15個數(shù)的中位數(shù)為第8個數(shù)，為39，那么浙江綠城隊在2008年中超聯(lián)賽中的進球數(shù)是39-1；
（2）根據(jù)浙江綠城隊的積分應在36分和39分之間進行討論．

解答：解：（1）中超球隊進球數(shù)的中位數(shù)是39，則浙江綠城隊在2008年中超聯(lián)賽中的進球數(shù)是39-1=38；
圖形如圖，


（2）設浙江綠城隊平了x場，則負了（x-3）場，
由題意得

3[30-x-(x-30)]+x≥36 3[30-x-(x-30)]+x≤39

，
解得12≤x≤12.6，
∵x為整數(shù)，∴x=12，∴x-3=9，30-x-（x-3）=9．
∴總積分3×9+12=39（分）．
答：浙江綠城隊的積分為39分．

點評：本題用到的知識點是：中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．熟練使用不等式組的知識．