Question

如圖所示，一個(gè)幾何體是從高為4cm，底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐體得到的，圓錐的底面積是圓柱的上底面，圓錐的頂點(diǎn)在圓柱下底面的圓心上，求這個(gè)幾何體的表面積．

Answer 1

分析：利用扇形的面積公式即可求得內(nèi)面的面積，利用圓面積公式求得底面的面積，然后利用矩形的面積公式求得外側(cè)面的面積，三個(gè)的和就是表面積．

解答：解：底面周長(zhǎng)是2×3π=6πcm，則內(nèi)面的面積是：

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×6π×5=15πcm²；
底面面積是：π×3²=9πcm²；
側(cè)面積是：6π×4=24πcm²，
則這個(gè)幾何體的表面積是15π+9π+24π=48πcm²．

點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．