Question

一副撲克牌有四種花色，每種花色有13張．從中任意抽牌．問：最少要抽多少張牌，才能保證有四張牌是同一花色的？（思考時間30秒）

Answer 1

分析：本題可以認為是任意抽牌，根據(jù)花色分別放到四個抽屜中，根據(jù)抽屜原理即可證明．

解答：解：這里“保證”的意思就是無論怎樣抽牌，都一定有4張牌為同一花色．
我們先看抽12張牌是否能保證有4張同花的？雖然有時12張牌中可能有4張同花，甚至4張以上同花，但也可能每種花色正好3張牌，因此不能保證一定有4張牌同花．
那末，任意抽13張牌是否保證有4張同花呢？我們說可以．證明如下：
如果不行的話，那末每種花色最多只能有3張，因此四種花色的牌加起來最多只能有12張，與抽13張牌相矛盾．所以說抽13張牌就可以了．
這種證明的方法稱為反證法．
答：至少要抽13張牌，才能保證有四張牌是同一花色的．

點評：本題用的是所謂“抽屜原則”．比如說有4個抽屜，要在里面放13本書，那么至少有一個抽屜要放4本．這個原則也被稱作“鴿子籠原則”或“重迭原則”．抽屜原則雖然簡單，在數(shù)學上卻有很多巧妙的應(yīng)用．