如圖，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，下列選項(xiàng)正確的是


  1. A.
    DE：BC=1：2
  2. B.
    AE：AC=1：3
  3. C.
    BD：AB=1：3
  4. D.
    S△ADE：S△ABC=1：4
B
分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，據(jù)此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC，從而得出正確選項(xiàng)．
解答：已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S△ADE：S△ABC=（1：3）2=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正確，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知先得到AD：AB=1：3和△ADE∽△ABC，再求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC．
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求證：∠A=∠B．

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求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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