Question

如圖，∠1=∠2，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中必定全等的三角形有

1. A.
   2對
2. B.
   3對
3. C.
   4對
4. D.
   6對

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知條件，利用常用的全等三角形的判定方法，來證明存在的全等三角形．做題時，從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋，要不重不漏．
解答：∵∠1=∠2，AB=CD，AC為公共邊，
∴△ABC≌△CDA（SAS）
∴AD=CB
∵AB=CD，DB為公共邊
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∵∠DOC=∠BOA，∠1=∠2，AB=CD
∴△DOC≌△BOA（ASA）
∴DO=BO，OC=OA
∵∠DOA=∠BOC
∴△AOD≌△COB（SAS）
∴全等三角形共有四對．
故選C．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．