Question

設直線l₁是函數(shù)y=2x-4的圖象，將直線l₁繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₂，則l₂與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得到新直線與坐標軸的交點，然后求解即可．
解答：解：l₁與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，-4）．
將直線l₁繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，新直線與x軸的交點為（4，0）與y軸的交點為（0，2）．
∴l(xiāng)₂與兩條坐標軸所圍成的三角形的面積是2×4÷2=4．
故填：4．
點評：圖形的旋轉(zhuǎn)，應歸結為特殊點的旋轉(zhuǎn)，這樣會使問題簡單化．