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1.如圖,PA、PB、DE分別切⊙O于點A、B、C,DE交PA、PB于點D、E,若∠P=40°,則∠DOE=70°.

分析 分別連接OA、OB、OC,由四邊形內(nèi)角和可求得∠AOB,再根據(jù)切線和定理可求得∠DOC+∠EOC,則可求得答案.

解答 解:
如圖,分別連接OA、OB、OC,
∵PA、PB、DE分別切⊙O于點A、B、C,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-∠P=140°,
∵DA、DC是⊙O的切線,
∴OD平分∠AOC,
∴∠DOC=12∠AOC,
同理可得∠EOC=12∠BOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB=70°,
故答案為:70°.

點評 本題主要考查切線的性質(zhì)及切線長定理,根據(jù)切線長定理求得∠DOE=12∠AOB是解題的關(guān)鍵,注意整體思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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