一個扇形如圖，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，求圓錐底面半徑和錐角．

 

【答案】

10cm，38°56′

【解析】

試題分析：設(shè)底面半徑為r，錐角為，先根據(jù)弧長公式求得底面圓周長，即可求得底面圓半徑，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得結(jié)果.

設(shè)底面半徑為r，錐角為.

∵的長為

∴2r=20，解的r=10cm

∴sin，查表得=19°28′，

∴=38°56′.

考點：三角函數(shù)，弧長公式

點評：圓錐的錐角是指圓錐的軸截面中兩母線所夾的等腰三角形的頂角，通常是在底面半徑、高和母線組成的直角三角形中，首先求出錐角的一半，再得錐角.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)一個扇形如圖，半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么圓錐的高為
 
cm．

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（2004•山西）一個扇形如圖，半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么圓錐的高為    cm．

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