Question

如圖是將長(zhǎng)方形的右下角減去一個(gè)小長(zhǎng)方形后的圖形，根據(jù)圖中所標(biāo)字母，求：
（1）整個(gè)圖形的周長(zhǎng)；
（2）陰影部分的面積；
（3）當(dāng)a=3，b=

5

2

時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)和面積各是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形可知：CD+EF=AB，BF+DE=AC，即可得出AB+AC+CD+DE+EF+FB=2（AB+AC）求出即可；
（2）根據(jù)陰影部分的面積為：AB•BF+CD•DE，表示出即可；
（3）利用（1）（2）中所求將a=3，b=

5

2

代入求出即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖形可知：CD+EF=AB，BF+DE=AC，
AB+AC+CD+DE+EF+FB=2（AB+AC）=2（2a+3b）=4a+6b；

（2）∵DE=AC-BF=3b-b=2b，
∴陰影部分的面積為：AB•BF+CD•DE=2a•b+a•2b=4ab；

（3）當(dāng)a=3，b=

5

2

時(shí)，
陰影部分的周長(zhǎng)為：4a+6b=4×3+6×

5

2

=27，
陰影部分的面積為：4ab=4×3×

5

2

=30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方形面積與周長(zhǎng)求法以及利用代數(shù)式求值，正確得出DE的長(zhǎng)用字母表示出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．