將一張矩形紙片ABCD（如圖）那樣折起，使頂點C落在C'處，測量得AB=4，DE=8．則sin∠C'ED為（ ）

A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：由折疊可知，C′D=CD．根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°，由特殊角的三角函數(shù)選擇答案．
解答：解：∵△CDE≌△C′DE，
∴C′D=CD．
∵AB=4，DE=8，
∴C′D=4．
∴sin∠C'ED===．
故選B．
點評：本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一張矩形紙片沿對角線剪開（如圖1），得到兩張三角形紙片△ABC、△DEF（如圖2），量得他們的斜邊長為6cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，且點A、C、E、F在同一條直線上，點C與點E重合．△ABC保持不動，OB為△ABC的中線．現(xiàn)對△DEF紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△DEF沿CA向右平移，直到兩個三角形完全重合為止．設平移距離CE為x（即CE的長），求平移過程中，△DEF與△BOC重疊部分的面積S與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；
（2）△DEF平移到E與O重合時（如圖4），將△DEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中△DEF的斜邊EF交△ABC的BC邊于G，求點C、O、G構(gòu)成等腰三角形時，△OCG的面積；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，△DEF的邊EF、DE分別交線段BC于點G、H（不與端點重合）．求旋轉(zhuǎn)角∠COG為多少度時，線段BH、GH、CG之間滿足GH2+BH2=CG2，請說明理由．
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精英家教網(wǎng)將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=
 
度．

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如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．
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﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E．求證：∠B1C1C=∠B1BC．
﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F，試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說明理由．
﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形．
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將一張矩形紙片沿著它的一條對稱軸按如下方式對折．那么在圖④中下列說法不正確的是（　　） 

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如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A1B1C1．  

﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點A1與B重合，點B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點E．求證：∠B1C1C＝∠B1BC．    

﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點B1與B重合，點A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1B于點F．試判斷∠A1C1C與∠A1BC是否相等，并說明理由．

﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A1FC相似的三角形                          ．

 

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