平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6，則S△CDF=    ．
【答案】分析：利用平行邊形的性質(zhì)可知△DFC∽△EFA，又由AE：EB=1：2，可推得相似比為1：3，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴△DFC∽△EFA，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴AE：CD=1：3，
∴S△AEF：S△CFD=1：9，
∵S△AEF=6，
∴S△CDF=54．
故答案為：54．
點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)推出三角形相似來解決有關(guān)計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
27
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
（1）△ABE∽△FDE；
（2）AE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
其中正確的有
①②③④
①②③④
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AE=6，求AF的長．

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