【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1∶，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一平面上，點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC，

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度.

（2）求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)≈1.732）

【答案】(1)、30°；(2)、34.6米.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)坡度i的值得出∠ABC的角度大��；(2)、首先根據(jù)Rt△BHP得出PB的長度，然后得出△ABP為等腰直角三角形，然后求出AP的長度.

試題解析：(1)、∵i=1： ∴∠ABC=30°

(2)、在Rt△BHP中，∠PBH=600， ∵=sin∠PBH，∴PB==20

在△ABP中，∠APB=60°-15°=45°， ∠ABP=180°－∠PBH－∠ABC=180°－60°－30°=90°

∴△ABP是等腰直角三角形，∴AB=PB=20≈34.6（米）

答：A、B兩點(diǎn)間的距離約為34.6米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是（　　）
A.8、15、17
B.10、24、25
C.9、15、20
D.9、80、81

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【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．

(1)、如圖a，求證：△BCP≌△DCQ；

(2)、如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．

①如圖b，求證：BE⊥DQ；

②如圖c，若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．

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【題目】計算89°15′﹣35°21′=_____．

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【題目】今年“十一”長假某濕地公園迎來旅游高峰，第一天的游客人數(shù)是1.2萬人，第三天的游客人數(shù)為2.3萬人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同且設(shè)為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）

A. 2.3 （1+x）2=1.2 B. 1.2（1+x）2=2.3

C. 1.2（1﹣x）2=2.3 D. 1.2+1.2（1+x）+1.2（1+x）2=2.3

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【題目】高速路上因趕時間超速而頻頻發(fā)生交通事故，直接影響自己和他人的生命安全，為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：

車序號

1

2

3

4

5

6

車速（千米/時）

100

95

106

100

120

100

則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：千米/時）分別是

A. 100，95 B. 100，100 C. 102，100 D. 100，103

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【題目】在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)(3，-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A. (3，2) B. (3，-2) C. (-3，2) D. (-3，-2)

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【題目】二次函數(shù)y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______，對稱軸是______，當(dāng)x＝______時，y有最值______；當(dāng)a＞0時，若x______時，y隨x增大而減�。�

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