Question

用L表示被3除余1的全體正整數(shù)．那么L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】分析：用L表示被3除余1的全體正整數(shù)，所以L=3N+1，又要求L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)是多少，則N應(yīng)為偶數(shù)，由此可得1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61；去掉其中的1，25，49，55可知，L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)是61．
解答：解：由題可知，L=3N+1，要求L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)是多少，
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，則偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，則N應(yīng)為偶數(shù)，
由此，依次將“0，2，…”代入L=3N+1，可得：
1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61；
去掉其中的1，25，49，55可知，
L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)是61．
答：L中的第8個(gè)質(zhì)數(shù)是61．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)，由是求L中第8個(gè)質(zhì)數(shù)，取值范圍比較小，因此根據(jù)條件列舉出相應(yīng)范圍內(nèi)的質(zhì)數(shù)進(jìn)行求解即可．