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如圖，將正△ABC沿過點A的直線l翻折得到△ADE，連接BD，CD，則∠BDC=


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    25°
  4. D.
    15°
A
分析：利用折疊易得∠CBD=∠BDE，由AC=AD得∠ACD=∠ADC，由△BCD的內角和即可求得所求角的度數．
解答：根據題意得∠CBD=∠BDE，AC=AD
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠BCA=∠ADE=60°，
∴∠CBD+∠ACD+∠BDC=120°
∴∠ADB+∠BDC+∠BDC+∠BDC+∠CDE=120°
又∵∠ADB+∠BDC+∠CDE=60°
∴2∠BDC=60°
∴∠BDC=30°．
故選A．
點評：本題綜合考查折疊前后對應角相等，等邊三角形的性質，等邊對等角等知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，將正△ABC沿過點A的直線L翻折得到△ADE，連接BD，CD，則∠BDC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2
3
，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和2
3
cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．       精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，正△ABC和正△FDE，F與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=數學公式，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和數學公式cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．　　　

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市新洲倉埠中學九年級數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將正△ABC沿過點A的直線l翻折得到△ADE，連接BD，CD，則∠BDC=（ ）

A．30°
B．60°
C．25°
D．15°

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