Question

某校組織部分學(xué)生分別到A、B兩公園參見(jiàn)植樹(shù)活動(dòng)，已知道A公園每人需往返車(chē)費(fèi)2元．平均每人植樹(shù)5棵，到B公園每人需往返車(chē)費(fèi)3元，平均每人植樹(shù)3棵，且到A公園的學(xué)生比到B公園的學(xué)生5人．設(shè)到A公園的學(xué)生x人，在公園共植樹(shù)y棵．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若往返車(chē)費(fèi)總和不超過(guò)300元，求y的最大值？

Answer 1

解：（1）由題意，得
y=5x+3（x-5），
y=8x-15；

（2）設(shè)往返車(chē)費(fèi)的總和為W元，由題意，得
W=2x+3（x-5），
=5x-15．
∵W≤300
∴5x-15≤300，
∴x≤63．
∵y=8x-15，
k=8＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=63時(shí)．y_最大=489，
答：y的最大追為489．
分析：（1）根據(jù)植樹(shù)的總棵數(shù)=在A公園植樹(shù)的棵數(shù)+在B公園植樹(shù)的棵數(shù)建立等式就可以求出y與x之間的關(guān)系式；
（2）先設(shè)往返車(chē)費(fèi)的總和為W元，就可以表示出W關(guān)于x的一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出y的最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題時(shí)一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)先求y與x之間的函數(shù)解析式時(shí)關(guān)鍵，運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解答是難點(diǎn)．