Question

“利海”通訊器材市場，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完．請你幫助商場計算一下如何購買？

（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號的手機購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出每種型號手機的購買數(shù)量．

Answer 1

解：（１）分甲乙組合；乙丙組合；甲丙組合三種情況．

方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種手機x部，則買乙種手機（４０－x）部，由題意得

方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種手機y部，則買丙種手機（４０－y）部，由題意得

方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種手機z部，則買丙種手機（４０－z）部，由題意得

綜上所述，可以買甲種手機３０部，乙種手機１０部或買甲種手機和丙種手機各２０部．

（２）分乙種手機買６部、７部、８部三種情況

買乙種手機６部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－６－x）部，由題意得

買乙種手機７部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－７－x）部，由題意得

買乙種手機８部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－８－x）部，由題意得

綜上所述，可以買甲乙丙三種型號的手機的數(shù)量分別為２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．