Question

一輛園林噴灌車和一輛公交車分別從一條筆直公路兩端點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)勻速行駛，噴灌車中途停車在供水站加滿水后繼續(xù)以原速進(jìn)行作業(yè)到達(dá)終點(diǎn)B，公交車到達(dá)A處進(jìn)站檢修，之后沿原路原點(diǎn)返回到點(diǎn)B．如圖是兩車與點(diǎn)A的距離y（千米）與運(yùn)行時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出噴灌車與公交車的速度；
（2）求兩輛車在途中相遇的時(shí)間；
（3）當(dāng)兩車之間距離小于1千米時(shí)，求t的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）噴灌車是0.8小時(shí)行駛了10千米，公交車是0.8小時(shí)行駛了20千米．由速度=路程÷時(shí)間進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)兩車速度之和×?xí)r間=路程進(jìn)行計(jì)算；
（3）分三段：相向而行、噴灌車停止，公交車行駛、同向而行．

解答：解：（1）噴灌車的速度是：10÷1=10（千米/小時(shí)）．
公交車的速度是：20÷0.8=25（千米/小時(shí)）．

（2）噴灌車中途加水的時(shí)間是：2.6-1-1=0.6（小時(shí)）
設(shè)兩輛車在途中相遇的第一次時(shí)間是兩車出發(fā)后t小時(shí)，則
（10+25）t=20，
解得 t=

4

7

．
根據(jù)圖示知，第二次相遇的時(shí)間是0.6+1=1.6（小時(shí)）
答：兩輛車在途中相遇的時(shí)間是兩車出發(fā)

4

7

小時(shí)或2.8小時(shí)；

（3）當(dāng)兩車相向而行時(shí)，19＜（10+25）t＜20．
解得

19

35

＜t＜

4

7

．
當(dāng)噴灌車停止，公交車從A到B的過程中，9＜25×（t-1.2）＜10，
解得

39

25

＜t＜

8

5

．
當(dāng)兩車同向而行時(shí)，（25-10）（t-1.6）＜1，且t＞1.6
解得

8

5

＜t＜

5

3

．
綜上所述，當(dāng)兩車之間距離小于1千米時(shí)，t的取值范圍是：

19

35

＜t＜

4

7

或

39

25

＜t＜

8

5

或

8

5

＜t＜

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)綜合題．解題時(shí)，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力．