精英家教網(wǎng)如圖，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′B′C′的位置時(shí)，它們重疊的部分的面積是Rt△ABC面積的一半．若AB=2cm，則它移動的距離AA′=
 
cm．
分析：根據(jù)題意可以推出△ABC∽△DA′C，結(jié)合它們的面積比，即可推出對應(yīng)邊的比，即可推出AA′的長度．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，
∴AB∥A′B′，
∴△ABC∽△DA′C，
∵S△ABC：S△DA′C=2，
∴AC：A′C=
2
，
∵∠ABC=90°，AB=2，
∴AC=2
2
，
∴CA′=2．
∴AA′=AC-A′C=2
2
-2，
故答案為2
2
-2．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′B′C′的位置時(shí)，它們重疊的部分的面積是Rt△ABC面積的一半．若AB=2cm，則它移動的距離AA′=________cm．

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如圖，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′B′C′的位置時(shí)，它們重疊的部分的面積是Rt△ABC面積的一半．若AB=2cm，則它移動的距離AA′=    cm．

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如圖，把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′ B′C′的位置時(shí)，它們重疊部分的面積是Rt△ABC面積的．若，則它移動的距離AA′=___________ Cm．

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