如圖所示，①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形“擴展”而來的，②中多邊形是由正方形“擴展”而來的，，依此類推，則由正邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為  ．

 

【答案】

n（n+1）

【解析】∵①正三邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=3×4；②正四邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=4×5；③正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=5×6；④正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=6×7；∴正N邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n+1）．

 

練習冊系列答案
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10、如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有（　�。﹤�．

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25、已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是
AE=AF
，試證明：這個多邊形是菱形．

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720
度．

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已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是________，試證明：這個多邊形是菱形．

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