Question

設一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：
（1）x₁+3，x₂+3，…，x_n+3；答：______；
（2）2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3．答：______．

Answer 1

解：設一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是m，
有=m，
則x₁+x₂+…+x_n=mn．

（1）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴x₁+3+x₂+3+…+x_n+3=mn+3n，
∴x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的平均數(shù)是=m+3；

（2）∵x₁+x₂+…+x_n=mn，
∴2x₁-3+2x₂-3+…+2x_n-3=2mn-3n，
∴2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均數(shù)是=2m-3．
分析：首先根據(jù)求平均數(shù)的公式：，得出x₁+x₂+…+x_n，再利用此公式求出（1）x₁+3，x₂+3，…，x_n+3以及（2）2x₁-3，2x₂-3，…，2x_n-3的平均數(shù)．
點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，即平均數(shù)公式：．