如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值小？

【答案】分析：（1）把點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ）分別代入反比例函數(shù)求出m=1，n=-1，確定點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1 ），然后把點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（-2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可；
（2）先確定C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)三角形面積公式可計算△AOC的面積；
（3）觀察圖象得到當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)的圖象的下方．
解答：解：（1）把點(diǎn)A（m，2）代入反比例函數(shù)得2m=2，解得m=1，
把點(diǎn)B（-2，n ）代入反比例函數(shù)得-2n=2，解得n=-1，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1 ），
把點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b得，k+b=2，-2k+b=-1，解得k=1，b=1，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1；

（2）對于y=x+1，令x=0，則y=1，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
∴S△AOC=×1×1=；

（3）當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：同時滿足反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)為它們圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南昌）如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，求一次函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是
x＜-1或0＜x＜3
x＜-1或0＜x＜3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖里區(qū)一模）如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y=
k
x
的圖象交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離；
（2）若AB=3BC．求直線AB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A和B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），一次函數(shù)圖象與X軸交于點(diǎn)C．連接OA．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OAC的面積；
（3）請觀察圖象，直接回答x為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線在第一象限交于點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且平行于軸．

（1）直接寫出的值；

（2）求梯形的面積．

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案