把正三角形ABC翻折，使頂點A與BC上的點D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得△AEF≌△DEF，然后證明△CDE∽△BFD即可解題．
解答：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得△AEF≌△DEF，
∴∠A=∠EDF=60°．
∵∠CDE+∠BDF=120°，∠BDF+∠BFD=120°，
∴∠CDE=∠BFD，
∵∠B=∠C=60°，
∴△CDE∽△BFD．
故本題中2個命題正確，
故選B．
點評：本題考查了全等三角形的證明及相似三角形的判定．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、把正三角形ABC翻折，使頂點A與BC上的點D重合，EF是折痕，若BD＜DC，則下列判斷：△CDE∽△BFD，△CDE∽△AEF，△CDE∽△DEF，△AEF≌△DEF，正確的判斷有（　　）

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