Question

四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別是12cm和8cm，順次連接各邊中點所得四邊形的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，F(xiàn)G=

1

2

AC，代入四邊形的周長式子求出即可．

解答：解：∵E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD的中點，
∴EF=

1

2

BD，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，F(xiàn)G=

1

2

AC，
∴四邊形EFGH的周長是：EF+GH+EH+FG=

1

2

（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．
故答案為：20．

點評：本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能熟練運用性質(zhì)求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此題的關(guān)鍵．